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# meta information
meta(author       = 'Fábio Mendes',
     creationdate = datetime(2010, 10, 9),
     status       = 'testing',
     difficulty   = 'easy',
     time         = 10,
     itemtype     = 'test')

question('A região definida por um cone de raio $a$ e altura $h$ corresponde' 
         'à qual das seguintes integrais em coordenadas cilíndricas?')
multiplechoice()

res = r'\int_{%s}^{%s}d\theta\,\int_{%s}^{%s}d%s\, \int_{%s}^{%s}d%s\,r\,f(r,\theta,z)'
# choice: (a)
choice_eq(1, res % (r'-\pi \pi 0 a r \frac{h\,r}{a} h z a'.split()))
explanation('Escolha correta!') 

## choice: (b)
#res = 2*M.Pi*M.int(rho * r**2, r==rr(0, R))
#res = M.combine(res)
#choice_eq(0, res)
#explanation('Esqueceu do Jacobiano!') 
#
## choice: (c)
#res = 2*M.Pi*M.int(rho * r, r==rr(0, R))
#res = M.combine(res)
#choice_eq(0, res)
#explanation('Trocou pela fórmula da massa.')
#
## choice: (d)
#res = 2*M.Pi*M.int(rho, r==rr(0, R))
#res = M.combine(res)
#choice_eq(0, res)
#explanation('Misturou com a fórmula da massa e se esqueceu do Jacobiano')
#
## choice: (e)
#res = M.int(cos(t)**2, t=rr(0, 2*M.Pi)) * M.int(rho * r**3, r==rr(0, R))
#res = M.combine(res)
#choice_eq(0, res)
#explanation('Momento de inércia com relação ao eixo $x$ ou $y$')

end()